Um objeto matemático para recuperar a estrutura de estímulos em dados de EEG

Um artigo recente do NeuroMat abordou a conjectura em que o cérebro identifica estruturas a partir de seqüências de estímulos. Isso significa que, para fazer previsões, o cérebro analisa sequências estruturadas de estímulos e recupera delas regularidades estatísticas. Essa conjectura clássica é freqüentemente chamada de "Conjectura do Cérebro Estatístico" e está associada a estudos sobre como se aprende. A equipe de pesquisa do NeuroMat introduziu uma nova classe de processos estocásticos - sequências de objetos aleatórios dirigidos por cadeias com memória de comprimento variável - para abordar essa conjectura.

O artigo é "Retrieving a Context Tree from EEG Data" e foi publicado em Maio na revista Mathematics. Os autores, membros do NeuroMat, são Aline Duarte, Ricardo Fraiman, Antonio Galves, Guilherme Ost e Claudia D. Vargas.

Um experimento foi projetado para testar a Conjectura do Cérebro Estatístico. De acordo com o artigo, voluntários foram expostos a uma sequência de estímulos rítmicos, enquanto os dados eletroencefalográficos eram registrados. A seqüência foi formada por batidas fortes e fracas, assim como silêncios, respectivamente identificados como 2, 1 e 0. Inicialmente a sequência foi produzida da seguinte forma: "211211211211 ...". E com alguma probabilidade, uma batida fraca era substituída por um silêncio. A hipótese aqui era que a maneira como o cérebro codifica a sequência de estímulos corresponde à descrição da fonte que originou essa mesma sequência de estímulos, de tal modo que se possa encontrar no registro EEG uma assinatura codificada da estrutura dos estímulos.

Para modelar a relação entre a cadeia aleatória de estímulos auditivos e os dados correspondentes do EEG, os autores introduziram uma nova classe de processos estocásticos. Um processo nesta classe tem dois componentes. O primeiro é uma cadeia estocástica tomando valores no conjunto de estímulos rítmicos. O segundo é uma sequência de funções correspondentes à sequência de blocos EEG gravados durante a exposição da seqüência destes  estímulos.

A estrutura da seqüência de estímulos foi modelada como uma cadeia estocástica com memória de alcance variável. Este objeto matemático é usado para caracterizar a dependência do passado na seqüência de estímulos rítmicos. A suposição aqui é que a dependência de estímulos ocorridos no passado não tem um comprimento fixo, de modo que, para prever um estímulo vindouro, pode-se precisar de informações de tamanho  variado sobre o passado. Nesse sentido, um contexto é definido como a menor sequência final de símbolos passados contendo todas as informações necessárias para prever o próximo símbolo, de modo que a sequência experimental no artigo possa ser descrita como uma árvore de contexto na qual todas as informações necessárias para predizer a próxima unidade da seqüência de estímulos é descrita como na figura a seguir.

A relação entre a cadeia de estímulos rítmicos e os fragmentos de EEG foi modelada da seguinte forma: "a cada passo um novo EEG é escolhido de acordo com uma medida de probabilidade (definida em classes de funções adequadas), que depende apenas do contexto atribuído à seqüência de unidades auditivas geradas até aquele momento. Em particular, isso implica que, para descrever a nova classe de cadeias estocásticas introduzidas neste artigo, também precisamos considerar uma família de medidas de probabilidade no conjunto de funções correspondentes aos fragmentos de EEG, indexados pelos contextos da árvore de contexto que caracteriza o cadeia de estímulos auditivos." O artigo introduz um procedimento estatístico para selecionar as sequências de objetos aleatórios acionados por cadeias com memória de comprimento variável, que é validado teoricamente e ilustrado com um estudo de simulação.

O artigo faz parte de uma sequência de publicações da NeuroMat sobre a Conjectura do Cérebro Estatístico. As próximas peças apresentarão outros protocolos experimentais e dados experimentais. Em especial, pretendemos adaptar esse mesmo tipo de protocolo experimental para testar o efeito da lesão do plexo braquial sobre a memorização de sequências de estímulos sensoriais e motores. 

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